Question

Помогите пожалуйста решить задачу

Answer 1

Скорость роста (у) популяции (х) задана формулой  у(х)=0,001 х (100-х) .

Найдём максимум функции у(х).

$y'(x)=0,001cdot (100-x)+0,001xcdot (-1)=\\=0,001cdot (100-x)+0,001x=0,1-0,002x=0\\0,002x=0,1\\x=50\\znaki; y'(x):; ; ; +++(50)---; ; ; ; Rightarrow ; qquad ; ; nearrow ; ; (50); ; searrow \\x_{max}=50\\y(50)=0,001cdot 50cdot (100-50)=2,5$

При размере популяции  х=50 скорость роста у(х)=2,5  максимальна.

Равновесную популяцию найдём из условия:  у(х)=0.

$0,001xcdot (100-x)=0; ; to ; ; x_1=0; ,; ; underline {x_2=100}$

Равновесная популяция х=100 .

Answer 2

"скорость роста = 0", а скорость роста - это у(х).

Answer 3

0,001х=0 х=0?

Answer 4

да, ну прям детский сад... " произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель =0" !!!

Answer 5

спасибо за помощь

Answer 6

на здоровье