Question

Помогите срочно пожалуйста! Даю много баллов! При каких значениях n сумма первых n членов арифметической прогрессии 19; 13; ... не меньше — 240? С объяснением!

Answer 1

Разность прогрессии равна a₂ - a₁ = 13 - 19 = -6.

$tt S_n=dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} cdot n=dfrac{2cdot19+(n-1)cdot(-6)}{2}cdot n=22n-3n^2<240\ \ 3n^2-22n+240>0\ D=b^2-4ac=(-22)^2-4cdot3cdot240=-2396<0$

Это неравенство выполняется для всех действительных n

Ответ: n>0