Question

(x8-2) (x4-1)-x12+2x4

Answer 1

$(x^8-2)(x^4-1)-x^{12}+2x^4=x^{12}-x^8-2x^4+2-x^{12}+2x^4=\\=2-x^8=(sqrt2)^2-(x^4)^2=(sqrt2-x^4)(sqrt2+x^4)=\\=(sqrt[4]2-x^2)(sqrt[4]2+x^2)(sqrt2+x^4)=\\=(sqrt[8]2-x)(sqrt[8]2+x)(sqrt[4]2-+x^2)(sqrt2+x^4)$