Question

Найти два натуральных числа, сумма которых равна 35, а их НОК равен 42. В ответ записать разницу между большим и меньшим.

Answer 1

a + b = 35, НОК(a,b) = 42 = 2*3*7.  Раз НОК кратен 7, то хотя бы одно число кратно 7 (пусть это а), аналогично хотя бы одно число кратно 3. 35 кратно 7, тогда если а и 35 кратны 7, то и b кратно 7. Также одно из чисел четно, другое нечетно (нечетная сумма). Подбираем такие среди кратных 7 чисел, чтобы одно делилось на 3 и на 7, оно должно делиться на 21, итого 21 и 14. Разность 21-14=7