Question

Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. Объясните ход ваших рассуждений.

Answer 1

число делится на двенадцать
когда оно делится на 3 и на 4 одновременно.
Значит нужно получить число кратное 3 и кратное 4.
(кратно = делится на )
-
Признак:
число кратно трём, если его сумма цифр кратна трём
186 кратно 3 т. к. 1+8+6 = 15 кратно 3.
-
Признак:
число делится на 4 если две последние цифры делятся на 4.
(разумеется число должно быть чётным)
-
181516121
на конце должна быть четная цифра
то есть оставим 2 (вычеркнем 1)
18151612
теперь число оканчивается на 12
значит оно делится на 4
-
теперь нужно убить ещё две цифры.
смотри:
18151612
18 кратно 3
15 кратно 3
16 не кратно 3
12 кратно 3
Вычёркиваем 16
181512 : 3 = 060504

Answer 2

Число делится на 12 тогда, когда оно делится на 3 и на 4.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 4 тогда, когда две его последние цифры образуют число, которое делится на 4.

С учетом пунктов 1, 2 и 3 получаем следующие возможные варианты: 181512; 811512; 116112

Проверка: 181512 : 12 = 15126

811512 : 12 = 67626

116112 : 12 = 9676

Ответ: 181512

взято с https://smartrepetitor.ru/base-uroven/basic-zadanie-19/zadacha-19-vycherknite-v-chisle-181615121.html