Question

Найдите множество значений функции cos2x-2sin^2x

Answer 1

cos2x - 2sin²x = 1 - 2sin²x - 2sin²x = 1 - 4sin²x

sin²x ∈ [0;1]

0 ≤ sin²x ≤ 1

-4 ≤ -4sin²x ≤ 0

-3 ≤ 1-4sin²x ≤ 1

Множество значений функции [-3;1].