Задание 1. Запишите наибольшее натуральное число , кратное 5, удовлетворяющее неравенству: 127 < x < 145 Обоснуйте свое решение.
Задание 2. Укажите все цифры, которые можно подставить вместо ∗, чтобы число 3∗558 делилось на 3. Обоснуйте свое решение.
Задание 3. Запишите наименьшее четырехзначное число, которое делится: а) на 5 и на 9 б) на 2, на 3 и на 5 Обоснуйте свое решение. Задание 4. Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. Объясните ход ваших рассуждений.
Пожалуйста сильно нужно.Заранее спасибо!!!
Ответы
1. неравенству удовлетворяют числа 130 135 140. 145 не подходит, т. к. оно не меньше 145.
берем 140
2. 3+5+5+8=21 - сумма цифр числа, делится на 3, значит число делится на три. Соответственно можно подставить только ноль или цифру, делящуюся на 3, т.е. 3, 6, 9.
ОТВЕТ: 0, 3, 6, 9
3. наименьшее четырехзначное число, делящееся на 9, это 1008 (999+9).
Тогда надо прибавлять по 9, пока на конце числа не появится 0 или 5. Это будет значить, что число делится и на 9 и на 5.
1008 1017 1026 1035
б) берем наименьшее четырехзначное число - 1000. на 2 делится, если последняя цифра делится на 2. На 3 - если сумма всех цифр числа делится на 3. На 5 - если последняя цифра 5 или 0.
Следовательно, на конце числа должен быть 0 (тогда число будет делиться и на 2 и на 5), а сумма цифр кратна 3.
1000 1010 1020
Ответ: а) 1035 б) 1020