Question

почему в слове ПРОДУКЦИЮ пишется И

Answer 1

ПОТОМУ, ЧТО после Ц пишется И. (кроме слов во множественном числе и слов исключений)

Answer 2

потому, что после согласного "ц" всегда пишется и,е,я,ю, но только если "ц" стоит в конце, то пишется после согласного "ы" (так же есть слова исключения)
например, ученицы