Question

даны точки А(0;1;-1),В(1;-1;2),С(3;1;0).найдите косинус угла С треугольника АвС

Answer 1

AC = (3 - 0; 1 - 1; 0 + 1) = (3; 0; 1)
|AC| = sqrt(9 + 0 + 1) = sqrt(10)

BC = (3 - 1; 1 + 1; 0 - 2) = (2; 2; -2)
|BC| = sqrt(4 + 4 + 4) = sqrt(12) = 4*sqrt(3)

AC*BC = 3*2 + 0*2 + 1*(-2) = 6 - 2 = 4
$cosc = frac{4}{ sqrt{10} times 4 sqrt{3} } = frac{1}{ sqrt{30} }$