Question

Стрелок ведёт стрельбу по мишени имея 4 патрона. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, и увеличивается с каждой попыткой на 0,1. Определить вероятность попадания в мишень.

Answer 1

Вероятность попадания в мишень определим через вероятность промаха по мишени:

p₊ = 1 - p₋

p₊ = 1 - (1 - 0,6)·(1 - (0,6 + 0,1))·(1 - (0,6 + 2·0,1))·(1 - (0,6 + 3·0,1)) = 1 - (1 - 0,6)·(1 - 0,7)·(1 - 0,8)·(1 - 0,9) = 1 - 0,4 · 0,3 · 0,2 · 0,1 = 1 - 0,0024 = 0,9976.

Answer 2

В среднем 10% продукции предприятия имеет брак. При покупке партии из 3-х
изделий контролер проверяет последовательно по одному взятому наудачу изделию,
не возвращая его после проверки обратно. При обнаружении бракованного изделия
партия бракуется вся. Составить закон распределения случайной величины - числа
сделанных контролером проверок. Построить функцию распределения, найти
математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.