Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! 35 БАЛЛОВ!

Разность сторон AB и BC треугольника ABC равна 4, ∠C=60∘, ∠A=45∘. Найдите сторону BC.

Answer 1

По теореме синусов:

$frac{ab}{sinc} = frac{bc}{sina} \ \ ab - bc = 4 \ bc = ab - 4 \ \ frac{ab}{ frac{ sqrt{3} }{2} } = frac{ab - 4}{ frac{ sqrt{2} }{2} } \ ab times sqrt{2} = sqrt{3} times (ab - 4) \ ab times sqrt{2} - ab times sqrt{3} = - 4 sqrt{3} \ ab( sqrt{2} - sqrt{3} ) = - 4 sqrt{3} \ ab = frac{ - 4 sqrt{3} }{ sqrt{2} - sqrt{3} } = frac{ - 4 sqrt{3} times ( sqrt{2} + sqrt{3} )}{( sqrt{2} - sqrt{3})( sqrt{2} + sqrt{3}) } = frac{ - 4 sqrt{3}( sqrt{2} + sqrt{3} ) }{2 - 3} = 4 sqrt{3} ( sqrt{2} + sqrt{3} ) = 4( sqrt{6} + 3)$

Answer 2

спасибо, правильно)