Question

Помогите бедной несчастной девушке.Мистер Фокс загадал число Х. Остаток числа при делении на 26 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа Х при делении на 29 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Answer 1

X = 26n + n = 29m + m. Здесь  n это неполное частное и остаток при делении на 26.  А m это неполное частное и остаток при делении на 29. Можно переписать это так:  X = 27n = 30m Разделив на 3 и умножив на 2, получаем: 18n = 20m. Очевидно, что n = 20, m = 18. X = 27n = 30m = 27*20 = 30*18 = 540. Проверяем. X = 540 = 26*20+20 = 29*18+18 Все правильно.