Question

Решите систему уравнений, пожалуйста! С объяснением.

Answer 1

сложим уравнения:   х^2+у^2+2ху+х+у=6   (х+у)^2 + (х+у) - 6 = 0 замена: х+у=t   t^2 + t - 6 = 0   по т.Виета корни (-3) и (2)   получилось: х+у = -3 ---> х = -у-3   подставим: -у-3 + (-у-3)у + у = 2   у^2 + 3у + 5 = 0 D=9-20<0  нет корней)   х+у = 2 ---> х = 2-у   подставим: 2-у + (2-у)у + у = 2   (2-у)у = 0 --->   y1 = 0 и х1 = 2   y2 = 2 и х2 = 0