Question

СРОЧНО.Помогите пожалуйста решить.
$4^{sin^2x} =(frac{1}{2} )^{sin{2}x} *4$

Answer 1

Произведем небольшие преобразования, получим

$2^{2sin^2x}=2^{-sin2x}cdot2^2 medskip \ 2^{2sin^2x}=2^{2-sin2x} medskip \ 2sin^2x=2-sin2x medskip \ 2sin^2x=2-2sin xcos x medskip \ sin^2x+sin xcos x-1=0 medskip \ sin^2x+sin xcos x - cos^2x - sin^2x=0 mid cdot(-1) medskip \ cos^2x-sin xcos x=0 medskip \ cos xcdot(cos x - sin x)=0 medskip \ 1) cos x = 0 medskip \ x=dfrac{pi}{2}+pi m, minmathbb{Z} medskip \ 2)cos x =sin x mid :cos xneq 0 medskip \ tan x = 1 medskip \ x=dfrac{pi}{4}+pi k, kinmathbb{Z}$

Ответ: $xin left{dfrac{pi}{2}+pi mright}cupleft{dfrac{pi}{4}+pi kright}, m,kinmathbb{Z}$

Answer 2

---------------------------------------------------