Question

Сумма внутренних углов выпуклого n- угольника в 1.5 раза больше суммы его внешних углов. Найти n

Answer 1

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника находится по формуле:

Sвнутр = 180°(n - 2)

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника:

Sвнешн. = 360°.

Так как сумма внутренних углов выпуклого n- угольника в 1,5 раза больше суммы его внешних углов, составим уравнение:

Sвнутр. = 1,5 · Sвнешн.

180°(n - 2) = 1,5 · 360°

n - 2 = 1,5 · 2

n - 2 = 3

n = 5

Answer 2

сумма внутренних углов выпуклого n-угольника: 180°(n-2)   сумма внешних углов выпуклого n-угольника: 360°   360° * 1.5 = 180°(n-2)   3 = n -  2   n = 5