Question

Помогите,геометрия.......
треугольник abc и mnk похожие pabc:pmnk=2:3 sabs +smnk=130 найдите Sabc,Smnk

Answer 1

Коэффициент подобия равен отношению периметров или квадрату отношения площадей.

Равс/Рmnk=2/3

Sabc/Smnk=4/9

Sabc+Smnk=130;

Решаем систему для удобства обозначив Sabc - A, Smnk - B;

А/В=4/9   А=4В/9

А+В=130  В=130-А;

9А=4(130-А)

А=40=Sabc;

B=60=Smnk.