Question

решить уравнения (6/х+1)-(1/х-1)=1

Answer 1

$frac{6}{x+1}-frac{1}{x-1}=1$

$x+1 neq 0; x-1 neq 0$

$x neq -1; x neq 1$

умножим обе части уравнения на $(x+1)(x-1)$

получим

$6(x-1)-1*(x+1)=1*(x+1)(x-1)$

$6x-6-x-1=x^2-1$

$x^2-6x+x+6+1-1=0$

$x^2-5x+6=0$

$(x-2)(x-3)=0$

$x-2=0;x_1=2$

$x-3=0;x_2=3$

ответ: 2 ;3

--------------------------

$(frac{6}{x}+1)-(frac{1}{x}-1)=1$

$x neq 0$

$frac{6}{x}+1-frac{1}{x}+1=1$

$frac{6-1}{x}=1-1-1$

$frac{5}{x}=-1$

$x=5:(-1)$

$x=-5$

ответ: -5