Question

Сравните числовые значения выражений 4 и √17
√5-1 и √2

Answer 1

Ваше решение. Приятной учебы

Answer 2

$4=sqrt{4^2}=sqrt{16}<sqrt{17}$ так как 0< 16<17

$4 < sqrt{17}$

-----------

вместо сравнения $sqrt{5}-1$ и $sqrt{2}$

сравним числа на 1 большие от этого знак между ними не поменяется $sqrt{5} = sqrt{5}-1+1$ и $sqrt{2}+1$

$sqrt{5}$, $sqrt{2}+1$

а вместо них, так как они положительны сравним их квадраты

$(sqrt{5})^2=5$

$(sqrt{2}+1)^2=(sqrt{2})^2+2*sqrt{2}*1+1^2=2+2sqrt{2}+1=3+2sqrt{2}$

а так как $3+2sqrt{2}>3+2*sqrt{1}=3+2*1=5$,

то получим что $sqrt{5}-1<sqrt{2}$