Question

Упростите выражение (sin2a+tg2a)/(1+cos2a)

Answer 1

$dfrac{sin2a+mathrm{tg}2a}{1+cos2a} =dfrac{sin2a+frac{sin2a}{cos2a} }{1+2cos2a} =dfrac{sin2acdot (1+frac{1}{cos2a})}{1+cos2a} = \ =dfrac{sin2acdot frac{cos2a+1}{cos2a}}{1+cos2a} = dfrac{sin2acdot (cos2a+1)}{cos2acdot (1+cos2a)} =dfrac{sin2a}{cos2a} =mathrm{tg}2a$

Answer 2

Числитель и знаменатель умножим на ctg2α:

$frac{ctg2alpha(sin2alpha+tg2alpha)}{ctg2alpha(1+cos2alpha)} =frac{cos2alpha+1}{ctg2alpha(1+cos2alpha)} =frac{1}{ctg2alpha} =tg2alpha$

Answer 3

sin2α=tg2α*cos2α ⇒ tg2α(cos2α +1) / (1+cos2α) = tg2α

Answer 4

Можно и так. Смотрю, что тут оценивают решение в основном те, кто не знает ни тригонометрии, ни дробей.