Question

1) y=x^2+3x Найти D(x) E(x) точки пересечения с осью x и y
2)y=-x^2-2x

Answer 1

1)

$y=x^2+3x medskip \ D(y)=mathbb{R} medskip \ E(y)=mathbb{R}$

Теперь найдем точки пересечения с осью ординат и абсцисс в соответствующем порядке:

$y(0)=0^2+3cdot 0=0 Rightarrow A(0;0)$

Т.е., ось ординат функция пересекает только в начале координат

$y=0 medskip \ x^2+3x=0 medskip \ x(x+3)=0 medskip \ x=0, x=-3 Rightarrow B_1(0;0),B_2(-3;0)$

Т.е., ось абсцисс функция пересекает также в начале координат и в точке $B_2(-3;0)$

2)

$y=-x^2-2x medskip \ D(y)=mathbb{R} medskip \E(y)=mathbb{R} medskip \ y(0)=-0^2-2cdot 0=0 Rightarrow A(0;0) medskip \ y=0 medskip \ -x^2-2x=0 mid cdot (-1) medskip \ x^2+2x=0 medskip \ x(x+2)=0 medskip \ x=0, x=-2 Rightarrow B_1(0;0),B_2(-2;0)$

Значит эта функция отличается от первой лишь тем, что пересекает ось абсцисс второй раз в немного другой точке $B_2(-2;0)$