Question

Существует ли угол альфа,при котором верно равенство:1)sin a=12/11;2)sin a=1/2;cos a=-корень из 3/2;3)tg a=100

Answer 1

1) $sin alpha =dfrac{12}{11}$

Нет, так как синус ограничен и принимает значения из отрезка [-1; 1]

2) $sinalpha =dfrac{1}{2} , cosalpha =-dfrac{sqrt{3}}{2}$

Проверим выполнение основного тригонометрического тождества:

$sin^2alpha + cos^2alpha =1 \ left(dfrac{1}{2}right)^2+left(-dfrac{sqrt{3}}{2}right)^2=1 \ dfrac{1}{4}+dfrac{3}{4}=1 \ 1=1$

Равенство верно. Такой угол существует

3) $mathrm{tg}alpha =100$

Да, так как тангенс может принимать любое значение

Answer 2

да