Question

Решите неравенство (х-4)(х+2)(2х-1)больше или равно 0 (ДАЮ 24 БАЛЛА)

Answer 1

(х-4)(х+2)(2х-1)≥0

функция f(x)=(х-4)(х+2)(2х-1)
имеет корни

$x_1=-3 \ x_2 = frac{1}{2} \ x_3=4$
Посчитаем f(5)

$f(5) =( 5-4)(5+2)(2 times 5-1) = \ = 1 times 7 times 9 = 63 > 0$
5€(4,+∞)

При переходе графика функции через корень функция меняет знак с + на - и наоборот


Значит знак функции будет как на рисунке
(см вложение)

(также построен приблизительно график
f(x)=(х-4)(х+2)(2х-1))


Поэтому решением неравенства будет
x€[-2; 1/2]V[4,+∞)

Answer 2

спасибо

Answer 3

пожалуйста! подобные неравенства всегда так решают. вначале решают уравнение, находят корни и ищут знак функции на промежутках, между корней... Удачи Вам!