Question

Докажите неравенство если х-произвольное действительное число 1) х^2+4>4x; 2) 9х^2>12x-4

Answer 1

1) Перенесем все в левую часть неравенства, получим

$tt x^2-4x+4>0\ (x-2)^2>0$

Выполняется для всех действительных х, кроме х=2

2) $tt 9x^2>12x-4$

$tt 9x^2-12x+4>0\ (3x-2)^2>0$

Выполняется для всех действительных х, кроме х=2/3.