Question

Вычеслить х^3+2х+1,где х-корень уравнения √X−√X−9= 3. Под √ все выражение X−9,а не просто √Х (решение)

Answer 1

$sqrt{x}-sqrt{x-9}=3; ,; ; ODZ:; ; left { {{xgeq 0quad } atop {x-9geq 0}} right. ; left { {{xgeq 0} atop {xgeq 9}} right. ; ; Rightarrow ; ; xgeq 9\\underbrace {sqrt{x}}_{geq 0}=underbrace {3+sqrt{x-9}}_{geq 0}\\x=9+6sqrt{x-9}+x-9; ,; quad Big [(a+b)^2=a^2+2ab+b^2Big ]\\6sqrt{x-9}=0\\sqrt{x-9}=0; ; Rightarrow ; ; x-9=0; ; Rightarrow ; ; boxed {x=9}\\Proverka:; ; sqrt9-sqrt{9-9}=3-0=3; ,; ; 3=3; .\\Otvet:; ; x=9; .\\\x^3+2x+1=9^3+2cdot 9+1=729+18+1=748$