Question

Помогите,кто может!!!! √х *корень из 1-х =х

Answer 1

$sqrt{x}cdot sqrt{1-x}=x; ,; ; ; ODZ:; ; left { {{xgeq 0} atop {1-xgeq 0}} right. ; left { {{xgeq 0} atop;  {xleq 1}} right. ; ; to ; ; 0leq xleq 1\\sqrt{xcdot (1-x)}=x\\x(1-x)=x^2\\x-x^2=x^2\\0=x^2+x^2-x\\2x^2-x=0\\x(2x-1)=0\\x_1=0; ,; ; ; 2x-1=0; ; to ; ; x_2=0,5\\Proverka:; ; x=0:; ; sqrt{0}cdot sqrt{1-0}=0cdot sqrt{1}=0; ,; ; 0=0; ;\\x=0,5:; ; sqrt{0,5}cdot sqrt{1-0,5}=sqrt{0,5cdot 0,5}=0,5; ,; ; 0,5=0,5; .\\Otvet:; ; x_1=0; ,; ; x_2=0,5; .$