Question

периметр ромба мнпк равен 12дм найдите его углы м и н если диагональ нк равна стороне мк

Answer 1

1) NK=MK по условию, значит, тр NMK - р/б с осн NM, по определению р/б тр,  но MNPK  - ромб по условию, и значит, MN=MK, следовательно, тр NMK - равносторонний и каждый из его углов = 180 : 3 = 60 градусов по т. о сумме углов в треугольнике.

2) из 1) следует, что уг М = уг МNK по св-ву р/стороннего тр, но диагонали ромба являются биссектрисами его углов, и значит, уг MNP = 2* MNK, уг MNP = 60*2 = 120 градусов по св-ву ромба. Также противолежащие углы у ромба равны по св-ву параллелограмма.

Ответ: уг М = уг Р = 60 град, уг N = уг К = 120 градусов

Answer 2

А покорече можно объяснить, либо же в виде задачи. А так спасибо огромное)

Answer 3

:)