Question

первая труба пропускает на 6 л воды меньше чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак с объёмом 360 л она заполняет на 10 мин медленнее чем вторая труба?

Answer 1

Для решения введем следующее понятие

$V=Wt$

$V$ - объем бассейна (размер работы)

$W$ - скорость работы трубы (литры за минуту)

$t$ - время работы

Обращаемся к условию задачи и составляем систему

$begin{cases} W_1=W_2-6medskip\t_1=t_2+10medskip\t_1=dfrac{V}{W_1}medskip\t_2=dfrac{V}{W_2}medskip\V=360end{cases}$

Приводим её в порядок подстановкой значений и получим

$begin{cases}W_1=W_2-6medskip\dfrac{360}{W_1}=dfrac{360}{W_2}+10end{cases} medskip \ 1)W_1=W_2-6 Rightarrow W_2=W_1+6 medskip \ 2)dfrac{360}{W_1}=dfrac{360}{W_2}+10 middiv 10 medskip \ dfrac{36}{W_1}=dfrac{36}{W_1+6}+1 medskip \ dfrac{36(W_1+6)-36W_1}{W_1(W_1+6)}=1 medskip \ dfrac{36cdot 6}{W_1^2+6W_1}=1 medskip \ W_1^2+6W_1-216=0 medskip \ (W_1)_{1,2}=-3pmsqrt{9+216}=-3pmsqrt{225}=-3pm 15 medskip \ W_1=12$

Ответ. $12$ литров

Answer 2

спасибо но попрозе ответа нету?

Answer 3

Здесь просто достаточно разобраться с понятиями. Все остальные способы базируются на тех же идеях, только выглядят иначе.