Question

СРОЧНО!! МНОГО БАЛЛОВ!! Найдите знаменатель геометрической прогрессии если числа 1,a,b образуют арифметическую прогрессию,а числа -1,1/а,3/b геометрическую

Answer 1

из свойств геометрической и арифметической прогрессий получим
$1 + b =2 a \ frac{1}{ {a}^{2} } = - frac{3}{b}$

из первого b=2a-1
$frac{1}{ {a}^{2} } = - frac{3}{2a - 1}$
1-2a=3a²
3a²+2a-1=0

откуда
$а_1,_2= frac{( - 2±4)}{6} \ a_1 = - 1, : : a_2= frac{1}{3}$
откуда
$b_1 = 2 cdot ( - 1) - 1 = - 3, : : \ b_2= 2 cdotfrac{1}{3} - 1 = - frac{1}{3}$
наша арифметическая прогрессия

1,-1,-3
или
1,⅓,-⅓

а геометрическая
-1,-1,-1
или
-1, 3, -9



У геометрической прогрессии знаменатель
q= X(n+1)/X(n)

может быть равен:
$q_1=1 \ q_2=-3$
Ответ

$q_1=1 \ q_2=-3$