Question

Найдите область определения

Answer 1

$y (x)= {6}^{ sqrt{ {x}^{2} + 3x + 4 } }$
(красный график)

область определения
для у(х)

x²+3x+4≥0

решим x²+3x+4=0 (ax²+bx+c=0)
D = b² - 4ac = 3² - 4·1·4 = 9 - 16 = -7<0

a>0 и D<0 => x²+3x+4>0 при х€R
( см синий график)

а значит D(y(x))=х€R