Question

$((2^{x+1} )/(x+1)) textless 1^{x} +2^{x}$
Решить неравенство

Answer 1

Без подбора способа не вижу

$dfrac{2^{x+1}}{x+1}<1^x+2^x medskip \ dfrac{2^{x+1}}{x+1}-2^x-1<0 medskip \ dfrac{2^{x+1}-2^x(x+1)-(x+1)}{x+1}<0 medskip \ dfrac{2^{x+1}-(x+1)(2^x+1)}{x+1}<0 medskip \ 1)~2^{x+1}-(x+1)(2^x+1)=0 medskip \ x=0Rightarrow 2^{0+1}-(0+1)(2^0+1)=2-(1+1)=2-2=0 medskip \ x_1=0 medskip \ 2)~x+1neq 0 medskip \ x_2neq -1$

Применим метод интервалов и получим

$xin left(-infty;-1right)cupleft(0;+inftyright)$

Ответ. $xin left(-infty;-1right)cupleft(0;+inftyright)$