Question

Решите первое и второе, только быстрее

Answer 1

$1); ; cos^2(pi +x)+cos^2(pi +x)=2cos^2(pi +x)=2(-cosx)^2=\\=2cos^2x=1+cos2x\\2); ; frac{sin(pi -a)}{tg(pi +a)}cdot frac{ctg(frac{pi}{2}-a)}{tg(frac{pi}{2}+a)}cdot frac{cos(2pi -a)}{sin(-a)}=frac{sina}{tga}cdot frac{tga}{-ctga}cdot frac{cosa}{-sina}=\\=frac{sina}{-ctga}cdot (-ctga)=sina$

Answer 2

task/29542030

cos²(π+x)+cos²(π+x)=2cos²(π+x)=1 +cos2(π+x) =1+ cos(2π+2x) =1+cos2x.

Доказать [ sin(π -α) / tg(π+α) ]*[ctg(π/2-α) / tg(π/2+α) ]*[cos(2π -α) /sin(-α)= sinx.

используем формулы приведения

[ sin(π -α) / tg(π+α) ]*[ctg(π/2 -α) / tg(π/2+α) ] * [cos(2π -α) /sin(-α) =

( sinα / tgα ) *(tgα / -сtgα) *(cosα) /-sinα) = (sinα / tgα ) *(tgα /сtgα) *сtgα =sinα

* * *  sin(-α)  = - sinα ,  т.к.  f(x) = sinx  нечетная функция  * * *