Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Решить уравнение методом замены переменной.(во вложении)

Answer 1

$frac{x^3-x+3}{x}-frac{x}{x^3-x+3}=frac{8x^3-8x+24}{9x}\\ frac{x^3-x+3}{x}-frac{x}{x^3-x+3}=frac{8*(x^3-x+3)}{9*x}\\ t-frac{1}{t}=frac{8}{9}t, where t=frac{x^3-x+3}{x}\\ frac{t^2-1}{t}=frac{8t}{9}\\ frac{9(t^2-1)}{9*t}-frac{8t*t}{9*t}=0\\ frac{9t^2-9-8t^2}{9t}=0\\ t^2-9=0 AND 9tneq0\\ (t-3)*(t+3)=0 AND tneq0\\ ( t-3=0 OR t+3=0 ) AND tneq0\\ ( t=3 OR t=-3 ) AND tneq0$

$t=pm3 AND tneq0\\ t=pm3\\ frac{x^3-x+3}{x}=-3 OR frac{x^3-x+3}{x}=3\\ frac{x^3-x+3+3x}{x}=0 OR frac{x^3-x+3-3x}{x}=0\\ frac{x^3+2x+3}{x}=0 OR frac{x^3-4x+3}{x}=0\\ ( x^3+2x+3=0 AND xneq0 ) OR ( x^3-4x+3=0 AND xneq0 )\\ ( x^3+2x+3=0 OR x^3-4x+3=0 ) AND xneq0\\ ( x^3+1+2x+2=0 OR x^3-1-4x+4=0 ) AND xneq0$

$( (x+1)(x^2-x+1)+2(x+1)=0 OR (x-1)(x^2+x+1)-4(x+1)=0 ) AND xneq0\\ ( (x+1)(x^2-x+1+2)=0 OR (x-1)(x^2+x+1-4)=0 ) AND xneq0\\ ( (x+1)(x^2-x+3)=0 OR (x-1)(x^2+x-5)=0 ) AND xneq0\\ (x+1)(x^2-x+3)=0 OR (x-1)(x^2+x-5)=0\\ ( x=-1 OR x^2-x+3=0 ) OR ( x=1 OR x^2+x-5=0 )\\ x=pm1 OR x^2-x+3=0 OR x^2+x-5=0$

///////////////////

$x^2-x+3>0 for any real x, according to the fact that\\D=(-1)^2-4*3<0$

///////////////////

$x=pm1 OR x^2+x-5=0\\ x=pm1 OR x=frac{-1pmsqrt{(-1)^2-4*(-5)}}{2}\\ x=pm1 OR x=frac{-1pmsqrt{21}}{2}$

Answer: $xin{pm1; frac{-1pmsqrt{21}}{2}}$

Answer 2

должно ок отображаться прямо на сайте, попробуйте обновить страницу, часто помогает

Answer 3

в любом случае, сейчас прикрепил скрины

Answer 4

tex,frac,neq,pm - ключевые слова в latex скрипте

Answer 5

frac от fraction, pm от plus minus, neq от not equal

Answer 6

Используете linux... Программирует?