Question

Как это решается, помогите пожалуйста:

Answer 1

$displaystylett boxed{5.} (2^{frac{5}{3}}cdot 3^{-frac{1}{3}}-3^{frac{5}{3}}cdot 2^{-frac{1}{3}})sqrt[3]{6}=bigg(sqrt[3]{2^5}cdotfrac{1}{sqrt[3]{3}}-sqrt[3]{3^5}cdot frac{1}{sqrt[3]{2}}bigg)sqrt[3]{6}=\\\ = bigg(sqrt[3]{frac{2^5}{3}}-sqrt[3]{frac{3^5}{2}} bigg)sqrt[3]{6}=sqrt[3]{frac{2^5cdot6}{3}}-sqrt[3]{frac{3^5cdot6}{2}}=sqrt[3]{2^5cdot2}-sqrt[3]{3^5cdot3}=\\\=sqrt[3]{2^6}-sqrt[3]{3^6}=2^2-3^2=4-9=-5$

$displaystylett boxed{6.} frac{b}{a-b}+frac{b^{frac{1}{2}}}{a^{frac{1}{2}}+b^{frac{1}{2}}}=frac{b}{a-b}+frac{sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}} =\\\=frac{b}{a-b}+frac{sqrt{b}(sqrt{a}-sqrt{b}) }{(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})}= frac{b}{a-b}+frac{sqrt{ab}-b}{a-b}=\\\=frac{b+sqrt{ab}-b }{a-b}=frac{sqrt{ab}}{a-b}$