Question

На сколько отличаются количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 и количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 28?

Answer 1

На 0.

Каждое натуральное число, меньшее 100000, можно записать в виде пятизначного числа (возможно, первые несколько цифр будут нулями). Рассмотрим произвольное число с суммой цифр 17 и заменим каждую цифру d на 9 - d. Получим число с суммой цифр 9 * 5 - 17 = 28. Аналогично, каждому числу с суммой цифр 28 соответствует какое-то число с суммой цифр 18. Значит, чисел с суммой цифр 17 и с суммой цифр 28 одинаковое количество.