Question

Вычислите произведение
$frac{1}{5} *frac{3}{7} *frac{5}{9} *frac{7}{11} *... *frac{99}{103} * frac{101}{105}=$
Помогите пожалуйста

Answer 1

Запишем выражение в виде одной дроби:

$frac{1*3*5*...*97*99*101}{5*7*9*...*101*103*105}$

Заметим, что числа от 5 до 101 сократятся, так как эти множители присутствуют и в числителе, и в знаменателе. Тогда у нас останется:

$frac{3}{103*105}=frac{1}{103*35}=frac{1}{3605}$