Question

Окружность, вписанная в треугольник АВС касается его сторон АВ, ВС, АС в т. К, М, N соответственно. Найти угол КМN, если угол А = 70 градусов

Answer 1

<KMN = 180 - (<KMB + <NMC) = 180 - ((90 - <ABC/2) + (90 - <BAC/2)) = <ABC/2 + <BAC/2 = (180 - BAC)/2 = 110/2 = 55.