Question

найти площадь паралелограма если известно отношение углов

Answer 1

Полагаю, кроме отношения углов, должны быть известны стороны, т.к. любому параллелограмму можно построить подобный с большей площадью и тем же отношением углов.

Если так, то

$begin{cases}dfrac{gamma}{beta}=Kmedskip\2gamma+2beta=2piend{cases} medskip \ begin{cases}dfrac{beta}{gamma}=dfrac{1}{K}medskip\gamma+beta=piend{cases} medskip \ 1)~gamma+beta=pi middivgammaneq 0 medskip \ 1+dfrac{beta}{gamma}=dfrac{pi}{gamma} medskip \ 1+dfrac{1}{K}=dfrac{pi}{gamma} medskip \ dfrac{K+1}{K}=dfrac{pi}{gamma} Rightarrow gamma=dfrac{pi K}{K+1}$

Перейдем к площади -

$S=apsingamma=apsinleft(dfrac{pi K}{K+1}right)$

Ответ. $S=apsinleft(dfrac{pi K}{K+1}right)$

Answer 2

S=ab sin c
понятно это все ....
только стороны нужны.
в данном случае они отсутствуют

Answer 3

Угла-то тоже не будет. Дано их отношение.

Answer 4

Извиняюсь, додумал. Но аргумент про подобный параллелограмм до сих пор висит :)

Answer 5

ну решить систему надо ... сумма углов равна 180 или пи и дано отношение их
достаточно примитивная
найти синус не проблема
а вот стороны !!! как раз и есть из области "пусть стороны или диагонали равны a b и известны отношения углов"