Question

Упражнение 58. Даю 35 балла

Answer 1

$1); ; frac{x}{a+c}=frac{c}{c^2-a^2}; ,; ; x=frac{c, (a+c)}{(a-c)(a+c)}=frac{c}{a-c}\\2); ; frac{x}{2n+c}=frac{4c}{c^2-4n^2}; ,; ; x=frac{4c, (2n+c)}{(c-2n)(c+2n)}=frac{4c}{c-2n}\\3); ; frac{x}{a-3c}=frac{2c}{9c^2-a^2}; ,; ; x=frac{2c, (a-3c)}{(3c-a)(3c+a)}=-frac{2c}{3c+a}\\4); ; frac{6c}{25c^2-4a^2}=frac{x}{5c+2a}; ,; ; x=frac{6c, (5c+2a)}{(5c-2a)(5c+2a)}=frac{6c}{5c-2a}$

$5); ; frac{a-x}{2a-3c}=frac{3ac}{9c^2-4a^2}; ,; ; a-x=frac{3ac, (2a-3c)}{(3c-2a)(3c+2a)}=-frac{3ac}{3c+2a}; ,\\x=a+frac{3ac}{3c+2a}=frac{6ac+2a^2}{3c+2a}\\6); ; frac{2a-x}{3b-a}=frac{6ab}{9b^2-a^2}; ,; ; 2a-x=frac{6ab, (3b-a)}{(3b-a)(3b+a)}=frac{6ab}{3b-a}; ,\\x=2a-frac{6ab}{3b-a}=frac{-2a^2}{3b-a}$

P.S.   Из основного свойства пропорции следуют равенства:

$frac{a}{b}=frac{c}{d}; ; Rightarrow ; ; a=frac{bcdot c}{d}; ; ,; ; c=frac{acdot d}{c}; ; ,; ; b=frac{acdot d}{c}; ; ,; ; d=frac{bcdot c}{a}$

Answer 2

Спасибо