Question

$a(x), b(x), c(x)$ - монотонно возрастающие функции.
Доказать, что если $a(x)leq b(x)leq c(x)$
то

$a(a(x))leq b(b(x))leq c(c(x))$

Answer 1

Пусть $a(x)=y_1; b(x)=y_2; c(x)=y_3$

$a(y_1) leq b(y_2) leq c(y_3)$, т.к. это монотонно возрастающие функции и $y_1 leq y_2 leq y_3$ из условия