Question

Конец минутной стрелки на Спасской башне Кремля за время t = 60 с прошел путь 37 см. Какова длина стрелки?

Answer 1

Дано : t = 60 с,  L = 37 см = 0,37 м

Найти : $l$

Решение :

Период обращения минутной стрелки T = 1 ч = 3600 с

Конец минутной стрелки совершает путь по окружности, радиус которой равен длине минутной стрелки  $l=R$

Линейная скорость конца минутной стрелки  

$v = omegacdot R = dfrac {2pi}{T}cdot l$

Путь, который проходит конец минутной стрелки

$L=vcdot t=dfrac {2pi}{T}cdot lcdot t\\l=dfrac{Lcdot T}{2picdot t}approxdfrac{0,37cdot 3600}{2cdot 3,14cdot 60}approx 3,54$

Ответ : 3,54 м

======================================

Длина минутной стрелки Спасской башни Кремля несколько короче -  3,27 м.  Соответственно, за   60 с   конец минутной стрелки проходит путь

L = 2πRt / T ≈ 2·3,14·3,27м·60 c/ 3600c ≈ 0,3423 м = 34,23 см