Question

Помогите решить примеры пожалуйста!!! 11 Класс!!!

Answer 1

$1); ; y=x^4+3x^2-6; ,; ; y'=4x^3+6x\\2); ; y=6x^3-x^2; ,; ; y'=18x^2-2x\\3); ; y=x+tgx+1; ,; ; y'=1+frac{1}{cos^2x}\\4); ; y=-frac{x^3}{3}+frac{3x^2}{2}+4; ,; ; y'=-frac{1}{3}cdot 3x^2+frac{3}{2}cdot 2x=-x^2+3x\\5); ; y=frac{4x^3-2x^2+x+1}{x^2}=4x-2+x^{-1}+x^{-2}\\y'=4-x^{-2}-2x^{-3}=4-frac{1}{x^2}-frac{2}{x^3}$

$6); ; y=frac{5sqrt{x}+x+1}{sqrt{x}}=5+sqrt{x}+x^{-1/2}\\y'=frac{1}{2sqrt{x}}-frac{1}{2}cdot x^{-3/2}=frac{1}{2sqty{x}}-frac{1}{2sqrt{x^3}}\\7); ; y=cos(3x^2-5x); ,\\y'=-sin(3x^2-5x)cdot (3x^2-5x)=-sin(3x^2-5x)cdot (6x-5)\\8); ; y=-sin^2x+6x^5\\y'=-2sinxcdot (sinx)'+6cdot 5x^4=-2sinxcdot cosx+30x^4=-sin2x+30x^4\\9); ; y=5, tg^2(8x-3)\\y'=5cdot 2, tg(8x-3)cdot (tg(8x-3))'=10cdot tg(8x-3)cdot frac{1}{cos^2(8x-3)}cdot (8x-3)'=\\=10cdot tg(8x-3)cdot frac{1}{cos^2(8x-3)}cdot 8=frac{80, tg(8x-3)}{cos^2(8x-3)}$

$10); ; y=sqrt{3x^3-4x^2-7}\\y'=frac{1}{2sqrt{3x^3-4x^2-7}}cdot (3x^3-4x^2-7)'=frac{1}{2sqrt{3x^3-4x^2-7}}cdot (9x^2-8x)$

Answer 2

Спасибо за решение! А как расшифровать cdot и frac? И скобки {}?