Question

Помогите пожалуйста решить, очень нужно.
Электрон, обладающий скоростью 1.8×10*4 м/с,влетает в однородное электрическое поле в вакууме с напряженностью 0.0030 Н/Кл и движется против силовых линий. С каким ускорением движется электрон и какова будет его скорость, когда он пройдет расстояние 7.1 см? Сколько времени потребуется для достижения этой скорости?

Answer 1

Дано: U₀ = 1.8 * 10⁴ м/с, E = 3 * 10⁻³ Н/Кл, d = 7.1 * 10⁻² м, q = -1.6 * 10⁻¹⁹ Кл, m = 9.1 * 10⁻³¹ кг

Найти: U - ?, t - ?, a - ?

Решение:

$A= |F| * |S| * cos alpha ; F = ma ; a = dfrac{upsilon - upsilon_{0}}{t} ; |S| = d ; cos alpha = -1 \ \ A = qEd ; A = -eEd ; rightarrow -eEd = -dfrac{m(upsilon - upsilon_{0})}{t} * d \ \ eEd = dfrac{m(upsilon - upsilon_{0})}{t} * d ; t = dfrac{m(upsilon - upsilon_{0})}{eEd} * d = dfrac{m(upsilon - upsilon_{0})}{eE}$

$A = Delta W_{k} ; Delta W_{k} = W_{k2} - W_{k1}, W_{k} = dfrac{mupsilon^{2}}{2} \ \ A = |q|Ed ; rightarrow |q|Ed = dfrac{mupsilon^{2}}{2} - dfrac{mupsilon_{0}^{2}}{2} ; |q|Ed = dfrac{m}{2}(upsilon^{2} - upsilon_{0}^{2}) \ \ upsilon^{2} = dfrac{2|q|Ed}{m} + upsilon_{0}^{2} ; upsilon = sqrt{dfrac{2|q|Ed}{m} + upsilon_{0}^{2}} \ \ upsilon = sqrt{dfrac{2 * |-1.6*10^{-19}|*3*10^{-3}*7.1*10^{-2}}{9.1*10^{-31}}+(1.8*10^{4})^{2}} approx$

$approx 20000 [frac{M}{C}] \ \ t = dfrac{m(upsilon - upsilon_{0})}{eE} ; t = dfrac{9.1*10^{-31}(2 * 10^{4} - 1.8 * 10^{4})}{1.6*10^{-19} * 3*10^{-3}} approx 3.8 * 10^{-9} [c] \ \ a = dfrac{2*10^{4} - 1.8 * 10^{4}}{3.8* 10^{-9}} = 5.26 * 10^{11} [frac{M}{C^{2}}]$

Ответ: U = 20000 м/с, t = 3.8 нс, a = 5.26 * 10¹¹ м/с²