Question

Помогите пожалуйста с одним примером из тригонометрии! Даю 20 баллов.

Найти cos(a+$pi$/3) если sin a = -3/5 и tg a > 0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

tg a > 0 ⇒ a находится в 1 или 3 четверти

sin²a+cos²a = 1   ⇒  cos²a = 1 - sin²a

sin a = -3/5  ⇒ sin²a = 9/25 ⇒ cos²a = 1 - 9/25 = 16/25 ⇒ $left { {{cos a = frac{4}{5}} atop {cos a = - frac{4}{5} }} right.$

cos(a+π/3)=cos(a)cos(π/3)-sin(a)sin(π/3)= 1/2 * cos(a) - √3/2 sin(a) = $left { {{cos(a+pi ) = frac{4+3sqrt[2]{3} }{10}  } atop {{{cos(a+pi ) = frac{-4+3sqrt[2]{3} }{10} } right.$