Question

Помогите решить вторым способом пожалуйста!

Answer 1

$2.4(6)=2.4+0.06+0.006+dots=2.4+left(dfrac{6}{100}+dfrac{6}{1000}+dotsright)$

Второе слагаемое - геометрическая прогрессия, где $b_1=dfrac{6}{100};~q=dfrac{1}{10}$

$|q|=left|dfrac{1}{10}right|<1 Rightarrow S=dfrac{b_1}{1-|q|} medskip \ S=dfrac{frac{6}{100}}{1-frac{1}{10}}=dfrac{frac{6}{100}}{frac{9}{10}}=dfrac{6}{90}=dfrac{2}{30}$

Значит, изначальная сумма равна

$2.4+dfrac{2}{30}=dfrac{12}{5}+dfrac{2}{30}=dfrac{72+2}{30}=dfrac{74}{30}$