Question

Определить знаки корней уравнения 5x^2-x-10=0 не решая его. Прошу с пояснением :)

Answer 1

По теореме Виета

Произведение корней равно -10

Значит либо первый корень положительный, второй отрицательный либо наоборот

Answer 2

Как вычисляется произведение корней в данном случае?

Answer 3

Запишу важные правила:

y = ax² + bx + c, a ≠ 0

• x₁ и x₂ разных знаков: ac < 0

• x₁ и x₂ одного знака: ac > 0, D > 0

• x₁ > 0 и x₂ > 0: ac > 0, D > 0, ab < 0

• x₁ < 0 и x₂ < 0: ac > 0, D > 0, ab > 0

В данном случае произведение ac = -50 < 0, значит корни разных знаков.