Question

Помогите пожалуйста решить 1) 2) 3) и 4)

Answer 1

$1); ; sqrt[3]{x(x+6)}=x; ,; ; ; x(x+6)=x^3; ,; ; ; x^3-x^2-6x=0; ,\\x(x^2-x-6)=0; ; to ; ; x_1=0; ;; ; x_2=-2; ,; x_3=3; ; (teorema; Vieta)\\Otvet:; ; x_1=0; ,; x_2=-2; ,; x_3=3; .\\2); ; sqrt{x}=x-2; ; Rightarrow ; ; left { {{xgeq 0; ,; x-2geq 0; ,} atop {x=x^2-4x+4}} right. ; left { {{xgeq 2; qquad } atop {x^2-5x+4=0}} right. ; left { {{xgeq 2qquad } atop {x_1=1; ,; x_2=4}} right. ; Rightarrow \\x=4\\Proverka:; ; sqrt4=4-2; ; to ; ; 2=2\\Otvet:; ; x=4; .$

$3); ; sqrt{x+2}=x-4; ; Rightarrow ; ; left { {{x+2geq 0; ,; x-4geq 0; ,} atop {x+2=x^2-8x+16; ,; ,}} right. ; left { {{xgeq 4; ,} atop {x^2-9x+14=0}} right. \\left { {{xgeq 4; ,} atop {x_1=2; ,; x_2=7; .}} right. ; ; Rightarrow ; ; x=7\\Proverka:; ; x=7:; ; sqrt{7+2}=7-4; ,; ; sqrt9=3; ,; ; 3=3; .\\Otvet:; ; x=7; .$

$4); ; sqrt{x^2+9}=2x-3; ; Rightarrow ; ; left { {{2x-3geq 0; ,} atop {x^2+9=4x^2-12x+9}} right. ; left { {{xgeq 1,5; ; ,} atop {3x^2-12x=0}} right. \\left { {{xgeq 1,5} atop {3x, (x-4)=0}} right. ; left { {{xgeq 1,5} atop {x_1=0; ,; x_2=4}} right. ; ; Rightarrow ; ; x=4\\Proverka:; ; x=4:; sqrt{16+9}=8-3; ,; ; 5=5; .\\Otvet:; ; x=4; .$

Answer 2

спасибо огромное