Question

Привет, помогите пожалуйста с решением

В трапеции ABCD AD и BC- основания , AC и BD пересекаются в точке О, причем АО : ОС = 3 : 1. Найдите, если возможно, такое число К, что:
1) AD(вектор)=К умножить на ВС(вектор)
2)СО(вектор) = К умножить на АО(вектор)

Заранее спасибо большое )

Answer 1

треугольник ВОС подобен треугольнику АОD (по 2 углам)

С коэффициентом подобия 3:1 (отношение их сходственных сторон)

АD=3*ВС

векторы AD и BC сонаправлены, их длины относятся 3:1

k=3

Answer 2

С другими векторами аналогично, только из-за того что векторы противоположны направлены K=-3

Answer 3

Смотри рисунок на фото

ΔAOD ~ ΔBOC   с коэффициентом подобия К =3, поэтому АО = 3 ОС, а AD = 3 BC.

1) Векторы AD и ВС сонаправлены, поэтому AD(вектор) = 3 умножить на ВС(вектор)

2) Векторы АО и СО противоположно направлены, поэтому СО(вектор) = -1/3 умножить на АО(вектор)