Question

Помогите с линейной алгеброй срочно! $z_{1}=07+i$ и $z_{2}=-3-2i$
1) $frac{z_{1}}{z_{2}}=$
2)$z^{2}_{1}-z_{2}=$ (в задаче над $z_{2}$ черта (как при векторе)

Answer 1

task/29574199

Дано :  z₁  = -7 + i   ;  z₂  = 3  -2 i    

* * *  i = √)-1) ⇒ i² = -1  ;  z =a+b*i     * * *

1) z₁ / z₂ = ( -7 + i) / ( 3  -2 i ) =   (-7 + i)( 3  +2 i ) / ( 3  -2 i ) (3 +2i) =

(- 21  - 14i+3i +2i²) / ( 3 ²  - (2 i )² )  = (- 21  - 14i+3i -2) / ( 3 ²  - (2 i )² )  =

- ( 23 +11i ) / 1 3   = - 23 / 13 - (11 / 13)i .  

* * *  Два комплексных числа z₁ =  a + b·i и z₂=  a - b·i называются сопряженными. Сопряженные комплексные числа в сумме дают действительное число 2a       ||  →  a + b·i +a - b·i  = 2a   ||  * * *

2) ( -7 + i )²  -  (3 + 2i) = 7² -14i + i² - 3 -2i = 49  -14i - 1 - 3 - 2i  = 45 -16i.