Question

представьте дробь с^2-4cd+3d^2/(c-d)^2 в виде разности двух дробей знаменателем которых служит выражение с-d
срочно!!!

Answer 1

$frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=$

Разложим на множители числитель, для этого решим уравнение относительно переменной с:

$1)c^2-4cd+3d^2=0$

$D=(4d)^2-4*1*3d^2=16d^2-12d^2=4d^2=(2d)^2$

$c_1=frac{4d-2d}{2}=frac{2d}{2}=d$

$c_2=frac{4d+2d}{2}=frac{6d}{2}=3d$

$c^2-4cd+3d^2=(c-d)(c+d)$

А теперь решаем

2) $frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=frac{(c-d)(c-3d)}{(c-d)^2}=frac{c-3d}{c-d} =frac{c}{c-d}-frac{3d}{c-d}$

Ответ:   $frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=frac{c}{c-d}-frac{3d}{c-d}$