Question

Всем привет! Прошу помочь с уравнениями по теме "Комбинаторика". Нужно решить те два, которые помечены рядом с "Д/З". Заранее спасибо. буду рад и одному решённому.

Answer 1

$1)\\frac{P_{x+2}}{A_{x}^{n}*P_{x-n}}} =frac{(x+2)!}{frac{x!}{(x-n)!} (x-n)!} =frac{x!(x+1)(x+2)}{x!} =(x+1)(x+2)\\ (x+1)(x+2)=132\ x=10$

x= - 13 не подходит

Ответ: х=10

$2)\\frac{A_{x}^{10}}{A_{x}^{8}}+frac{A_{x}^{9}}{A_{x}^{8}}=frac{frac{x!}{(x-10)!} }{frac{x!}{(x-8)!}}+frac{frac{x!}{(x-9)!} }{frac{x!}{(x-8)!}}=frac{(x-8)!}{(x-10)!}+frac{(x-8)!}{(x-9)!}=(x-8)(x-9)+(x-8)=\\=(x-8)(x-9+1)=(x-8)^{2}\\(x-8)^{2}=9;\\x_{1}=5;x_{2}=11$

Ответ:х∈{5;11}

Answer 2

X1, X2 находили через Дискриминант? Или что это за подставновка?..

Answer 3

И ещё вопрос ко второму… Когда мы переворачиваем дробь, факториал Х убирается. Окей.

Answer 4

А дальше: "(х - 8) * (х - 9) + (х-8)"… Что до это с чем сокращалось куда делись факториалы

Answer 5

?*

Answer 6

в данном случае, корни подбором находятся, но можно сказать, что расскрыли скобки и решили уравнение 2 степени (через дискриминант), далее: (а/б)/(в/г)=(а*г)/(б*в), далее: (1*2*3*4*,,,*(х-11)*(х-10)*(х-9)*(х-8))/(1*2*3*4*,,,*(х-11)*(х-10))=(х-8)!/(х-10)!=(х-9)*(х-8)... вторая дробь так же..